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要关闭淘宝推送短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在应用的主界面，点击右下角的“我的淘宝”。
3、进入“我的淘宝”后，点击右上角的设置图标。
4、在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
5、在此页面中，可以看到各种通知的选项，如“活动优惠”、“物流动态”等，找到并点击想要关闭的推送通知选项。
6、找到并点击“消息订阅”或类似的选项。
7、在弹出的提示框中，选择关闭推送或取消订阅的选项。
不同版本的淘宝应用可能在操作细节上略有不同，如果在操作过程中遇到任何困难，建议查看淘宝的官方教程或联系淘宝的客服进行咨询，关闭通知后可能会错过一些重要的信息，所以在关闭之前请确保自己不需要这些通知。